首页 > 如下图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点B的坐标为（3，0），OA=2，∠AOB=60°。（1）求点A的坐标；（2）若直线AB交y轴于点C，求△AOC的面积。-八年级数学

如下图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点B的坐标为（3，0），OA=2，∠AOB=60°。（1）求点A的坐标；（2）若直线AB交y轴于点C，求△AOC的面积。-八年级数学

题目简介

如下图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点B的坐标为（3，0），OA=2，∠AOB=60°。（1）求点A的坐标；（2）若直线AB交y轴于点C，求△AOC的面积。-八年级数学

题目详情

如下图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点B的坐标为（3，0），OA=2，∠AOB=60°。
（1）求点A的坐标；
（2）若直线AB交y轴于点C，求△AOC的面积。

题型：解答题难度：中档来源：云南省期末题

答案

解：（1）过点A作AM⊥x轴，垂足为M，

则OM=OAcos60°=，
AM=OAsin60°=2×，
∴点A的坐标为（1，）；
（2）设直线AB的解析式为y=kx+b，
则有，
解得
∴直线AB的解析式为y=﹣x+，
令x=0，得y=，
∴OC=
∴S△AOC=×OC ×OM=××1=

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