首页 > 已知a＞b，且(a+b)+(a+ab-b)+ab=243，a，b为自然数，求a，b的值．-数学

已知a＞b，且(a+b)+(a+ab-b)+ab=243，a，b为自然数，求a，b的值．-数学

题目简介

已知a＞b，且(a+b)+(a+ab-b)+ab=243，a，b为自然数，求a，b的值．-数学

题目详情

已知a＞b，且(a+b)+(a+ab-b)+

a

b

=243，a，b为自然数，求a，b的值．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

设class="stub"a

b

=k，则a=bk，
∴原式可变形为：bk+b+bk+kb2-b+k=k（b+1）2=243，
∵243=3×81，
∴k和（b+1）2必为3的倍数，
∵a＞b且a，b为自然数，
∴b=8，a=24或b=2，a=54．

上一篇 : 正整数x、y、z满足x≤y≤z，1yz+
下一篇 : 求满足1x+1y+1z=56，且x≥y≥z的

更多内容推荐