设A、B、C是三角形的三个内角,下列关系恒成立的是()A.cos(A+B)=cosCB.sin(A+B)=sinCC.tan(A+B)=tanCD.sinA+B2=sinC2-数学

题目简介

设A、B、C是三角形的三个内角,下列关系恒成立的是()A.cos(A+B)=cosCB.sin(A+B)=sinCC.tan(A+B)=tanCD.sinA+B2=sinC2-数学

题目详情

设A、B、C是三角形的三个内角,下列关系恒成立的是(  )
A.cos(A+B)=cosCB.sin(A+B)=sinC
C.tan(A+B)=tanCD.sin
A+B
2
=sin
C
2
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵A、B、C是三角形的三个内角
∴A+B=π-C
对于A,cos(A+B)=cos(π-C)=-cosC,故A错
对于B,sin(A+B)=sin(π-C)=sinC,故B对
对于C,tan(A+B)=tan(π-C)=-tanC,故C错
对于D,sinclass="stub"A+B
2
=cosclass="stub"C
2
,故D错
故选B

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