化简[(1+sin2θ)2-cos4θ][(1+cos2θ)2-sin4θ].-数学

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化简[(1+sin2θ)2-cos4θ][(1+cos2θ)2-sin4θ].-数学

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化简[(1+sin2θ)2-cos4θ][(1+cos2θ)2-sin4θ].
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

原式=(1+sin2θ+cos2θ)(1+sin2θ-cos2θ)•(1+cos2θ+sin2θ)(1+cos2θ-sin2θ)
=2[1-(cos2θ-sin2θ)]•2[1+(cos2θ-sin2θ)]
=4(1-cos2θ)(1+cos2θ)=4sin22θ.

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