已知cosα=-45,且α为第三象限角.(Ⅰ)求sin(π+α)的值;(Ⅱ)分别计算tan2α,cos2α的值并判断角2α所在的象限.-数学

题目简介

已知cosα=-45,且α为第三象限角.(Ⅰ)求sin(π+α)的值;(Ⅱ)分别计算tan2α,cos2α的值并判断角2α所在的象限.-数学

题目详情

已知cosα=-
4
5
,且α为第三象限角.
(Ⅰ)求sin(π+α)的值;
(Ⅱ)分别计算tan2α,cos2α的值并判断角2α所在的象限.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(Ⅰ)由cosα=-class="stub"4
5
,且α为第三象限角,
可得sinα=-
1-cos2α
=-class="stub"3
5

所以,sin(π+α)=-sinα=class="stub"3
5
.           
(Ⅱ)由tanα=class="stub"sinα
cosα
=class="stub"3
4

可得tan2α=class="stub"2tanα
1-tan2α
=class="stub"24
7
cos2α=2cos2α-1=class="stub"7
25

由tan2α>0,cos2α>0,可知角2α在第一象限.

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