首页 > 已知cosα是方程5x2-7x-6=0的根，则sin(-α-3π2)sin(3π2-α)tan2αcos(π2-α)cos(π2+α)cot2(π-α)=______．-数学

已知cosα是方程5x2-7x-6=0的根，则sin(-α-3π2)sin(3π2-α)tan2αcos(π2-α)cos(π2+α)cot2(π-α)=______．-数学

题目简介

已知cosα是方程5x2-7x-6=0的根，则sin(-α-3π2)sin(3π2-α)tan2αcos(π2-α)cos(π2+α)cot2(π-α)=______．-数学

题目详情

已知cosα是方程5x2-7x-6=0的根，则
sin(-α-
3π
2
)sin(
3π
2
-α) tan2α 
cos(
π
2
-α)cos(
π
2
+α)cot2(π-α)
=______．
题型：填空题难度：偏易来源：不详

答案

∵5x2-7x-6=0变形为：（5x+3）（x-2）=0，
∴x1=-class="stub"3
5
，x2=2，
又cosα为方程5x2-7x-6=0的根，
∴cosα=-class="stub"3
5
或cosα=2（舍去），
则
sin(-α-class="stub"3π
2
)sin(class="stub"3π
2
-α) tan2α 
cos(class="stub"π
2
-α)cos(class="stub"π
2
+α)cot2(π-α)

=
-sin(α+class="stub"3π
2
)sin(class="stub"3π
2
-α)tan2α
cos(class="stub"π
2
-α)cos(class="stub"π
2
+α)class="stub"1
cos2(π-α)

=
-cos2αtan2αcos2α
-sin2α

=cos2α=（-class="stub"3
5
）2=class="stub"9
25
．
故答案为：class="stub"9
25

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