已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥AC交AC于E,DF⊥AC交AC于F.求证:BE=DF.-数学

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已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥AC交AC于E,DF⊥AC交AC于F.求证:BE=DF.-数学

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已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥AC交AC于E,DF⊥AC交AC于F.
求证:BE=DF.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:内江

答案

证明:∵AE⊥AC交AC于E,DF⊥AC交AC于F,
∴∠BEA=∠DFC=90°.
∵平行四边形ABCD,
∴ABCD,AB=CD.
∴∠BAE=∠DCF.
∴△ABE≌△CDF.
∴BE=DF.

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