已知:如图,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,直线l经过点C,AD⊥l,BE⊥l,垂足分别为D,E.求证:△ACD≌△CBE.(以上两个不同的图形所得的结论相同.请你任选其中一个图形加以证明)

题目简介

已知:如图,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,直线l经过点C,AD⊥l,BE⊥l,垂足分别为D,E.求证:△ACD≌△CBE.(以上两个不同的图形所得的结论相同.请你任选其中一个图形加以证明)

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已知:如图,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,直线l经过点C,AD⊥l,BE⊥l,垂足分别为D,E.
求证:△ACD≌△CBE.(以上两个不同的图形所得的结论
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相同.请你任选其中一个图形加以证明)
题型:解答题难度:中档来源:漳州

答案

证明:∵∠ACB=90°,
∴∠DCA+∠BCE=90°,
又∠BCE+∠CBE=90°,
∴∠ACD=∠CBE,
又∠ADC=∠CEB=90°,且AC=CB,
∴△ACD≌△CBE.

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