（1）证明：连AD，如图， ∵AB的中垂线交BC于点D， ∴DA=DB， ∴∠DAB=∠B， ∴∠ADE=2∠B=2×22.5°=45°， 而AE⊥BC， ∴△ADE为直角三角形， ∴AE=DE； （2）∵DF⊥AC，AE⊥DC， ∴∠CDF+∠ACE=∠CAE+∠ACE=90°， ∴∠CAE=∠EDG， 在△DEG和△AEC中
∴△DEG≌△AEC， ∴EG=EC， ∵∠CEG=90°， ∴∠ECG=45°． |
| （1）证明：连AD，如图， ∵AB的中垂线交BC于点D， ∴DA=DB， ∴∠DAB=∠B， ∴∠ADE=2∠B=2×22.5°=45°， 而AE⊥BC， ∴△ADE为直角三角形， ∴AE=DE； （2）∵DF⊥AC，AE⊥DC， ∴∠CDF+∠ACE=∠CAE+∠ACE=90°， ∴∠CAE=∠EDG， 在△DEG和△AEC中
∴△DEG≌△AEC， ∴EG=EC， ∵∠CEG=90°， ∴∠ECG=45°． |
题目简介
如图所示，在△ABC中，∠ABC=22.5°，AB的中垂线交BC于点D，DF⊥AC于F，作AE⊥BC于E，交DF于G．（1）求证：AE=DE；（2）连接CG，求∠ECG的度数．-数学
题目详情
（1）求证：AE=DE；
（2）连接CG，求∠ECG的度数．