已知:如图,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别为E、F,AC∥DB,且AE=FB.求证:AC=BD.-数学

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已知:如图,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别为E、F,AC∥DB,且AE=FB.求证:AC=BD.-数学

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已知:如图,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别为E、F,ACDB,且AE=FB.
求证:AC=BD.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:郴州

答案

证明:∵ACBD,
∴∠A=∠B.
∵CE⊥AB,
∴∠ABC=90°.
∵DF⊥AB,
∴∠BFD=90°.
∴∠AEC=∠BFD.
又∵AE=BF,∠A=∠B,
∴△AEC≌△BFD.
∴AC=BD.

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