在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=60°,AD是∠BAC的平分线,已知AB=23.求AD的长.-数学

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在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=60°,AD是∠BAC的平分线,已知AB=23.求AD的长.-数学

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在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=60°,AD是∠BAC的平分线,已知AB=2
3

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题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∵在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=60°,
∴∠B=30°,
∴AC=class="stub"1
2
AB=
3

又∵AD是∠BAC的平分线,
∴∠CAD=∠BAD=30°,
∴AD=class="stub"AC
cos∠CAD
=
3
3
2
=2,即AD的长度是2.

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