已知:如图△ABC中,∠ACB=90°,D是AC上任意一点,DE⊥AB于E,M,N分别是BD,CE的中点,求证:MN⊥CE.-数学

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已知:如图△ABC中,∠ACB=90°,D是AC上任意一点,DE⊥AB于E,M,N分别是BD,CE的中点,求证:MN⊥CE.-数学

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已知:如图△ABC中,∠ACB=90°,D是AC上任意一点,DE⊥AB于E,M,N分别是BD,CE的中点,求证:MN⊥CE.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


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证明:如图,连接CM、EM,
∵∠ACB=90°,DE⊥AB,M是BD的中点,
∴CM=EM=class="stub"1
2
BD,
∵N是CE的中点,
∴MN⊥CE(等腰三角形三线合一).

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