一位同学拿了两块45o三角尺△MNK，△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC=BC=4．（1）如图（1），两三角尺的重叠部分为△ACM，则重叠部分的面积

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一位同学拿了两块45^o三角尺△MNK，△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC=BC=4．
（1）如图（1），两三角尺的重叠部分为△ACM，则重叠部分的面积为________，周长为 ________．
（2）将图（1）中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45^o，得到图26（2），此时重叠部分的面积为____________，周长为____________．
（3）如果将△MNK绕M旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为___________．
（4）在图（3）情况下，若AD=1，求出重叠部分图形的周长．

题型：探究题难度：偏难来源：浙江省月考题

答案

（1）4 ，；
（2）4 ， 4 ；
（3）4 ；
（4）

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一位同学拿了两块45o三角尺△MNK，△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC=BC=4．（1）如图（1），两三角尺的重叠部分为△ACM，则重叠部分的面积

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