如图,△OAB是等腰直角三角形,∠A=90°,AO=AB.以斜边OB为直角边,按顺时针方向画等腰直角三角形OBC,再以同样的方法画等腰直角三角形OCD.(1)按照此种要求和顺序画等腰直角三角-数学

题目简介

如图,△OAB是等腰直角三角形,∠A=90°,AO=AB.以斜边OB为直角边,按顺时针方向画等腰直角三角形OBC,再以同样的方法画等腰直角三角形OCD.(1)按照此种要求和顺序画等腰直角三角-数学

题目详情

如图,△OAB是等腰直角三角形,∠A=90°,AO=AB.以斜边OB为直角边,按顺时针方向画等腰直角三角形OBC,再以同样的方法画等腰直角三角形OCD.
(1)按照此种要求和顺序画等腰直角三角形ODE和等腰直角三角形OEF;
(2)在完成(1)后,图中有位似图形吗?若有,请算出较小三角形与较大三角形的位似比.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


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(1)如图:

(2)有,△OAB与△OEF是位似图形.
设OA=a,
∵∠A=90°,AO=AB.
∴OB=
OA2+AB2
=
a2+a2
=
2
a,
同理:OC=
2
?
2
a=2a,OD=
2
?2a=2
2
a,OE=
2
?2
2
a=4a,
class="stub"OA
OE
=class="stub"a
4a
=class="stub"1
4

∴较小三角形与较大三角形的位似比为1:4.

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