如图所示，在正方形ABCD中，AO⊥BD，OE，FG，HI都垂直于AD，EF，GH，IJ都垂直于AO，若已知S△AIJ=1，则正方形ABCD的面积为______．-数学

题目简介

如图所示，在正方形ABCD中，AO⊥BD，OE，FG，HI都垂直于AD，EF，GH，IJ都垂直于AO，若已知S_△AIJ=1，则正方形ABCD的面积为______． 360优课网

题型：填空题难度：中档来源：广州

在Rt△AIJ中，
∵S△AIJ=class="stub"1

（IJ）2=1
∴IJ=

在Rt△IJH中，IH=

IJ=2；
在Rt△IHG中，GH=

IH=2

；
在Rt△GHF中，GF=

GH=4；
在Rt△GFE中，EF=

GF=4

；
在Rt△EFO中，OE=ED=

EF=8；
∴AD=2ED=16
∴正方形ABCD的面积为：162=256
故答案为256．