| 方法一：如图1，延长ED至M，使MD=ED，连接CM，FM， ∵D为BC中点， ∴BD=CD， 在△BDE和△CDM中， ∵
∴△BDE≌△CDM（SAS）， ∴CM=BE，∠B=∠MCD=45°，  ∴∠MCF=∠MCD+∠ACB=45°+45°=90°， 在Rt△MCF中，MF=
∵DE⊥DF，MD=ED， ∴EF=MF=13； 方法二：如图2，连接AD， ∵△ABC是等腰直角三角形，点D为BC的中点， ∴AD=CD，∠DAE=∠C=45°，AD⊥BC， ∴∠ADF+∠CDF=90°， ∵DE⊥DF， ∴∠ADE+∠ADF=90°， ∴∠ADE=∠CDF， 在△ADE和△CDF中， ∵
∴△ADE≌△CDF（ASA）， ∴AE=CF， 同理可得AF=BE， 在Rt△AEF中，EF=
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题目简介
△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为BC中点，DE⊥DF，若BE=12，CF=5，求EF的长．-数学
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