（1）如图，BD与CD分别平分∠ABC和∠ACB，已知∠BDC=130°，求∠A的度数．（2）将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，求∠1的度数

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（1）如图，BD与CD分别平分∠ABC和∠ACB，已知∠BDC=130°，求∠A的度数．
（2）将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，求∠1的度数．

题型：解答题难度：中档来源：山东省期末题

答案

解：（1）在△BDC中，
∵∠BDC=130°，
∴∠DBC+∠BCD=50°又∵BD与CD分别平分∠ABC和∠ACB，
∴∠ABC+∠ACB=100°，
∴∠A=180°﹣100°=80°；
（2）如图，∠2=90°﹣45°=45°（直角三角形两锐角互余），
∴∠3=∠2=45°，∴∠1=∠3+30°=45°+30°=75°．
故答案为：（1）80 °，（2）75 °．

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（1）如图，BD与CD分别平分∠ABC和∠ACB，已知∠BDC=130°，求∠A的度数．（2）将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，求∠1的度数

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