如图,在△ABC中,∠B=90°,AC=DC,∠D=15°,AB=18cm,则CD的长为______cm.-数学

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如图,在△ABC中,∠B=90°,AC=DC,∠D=15°,AB=18cm,则CD的长为______cm.-数学

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如图,在△ABC中,∠B=90°,AC=DC,∠D=15°,AB=18cm,则CD的长为______cm.360优课网
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

在△ACD中
∵AC=DC,∠D=15°
∴∠D=∠DAC=15°
∠ACB是△ACD的外角
∴∠ACB=∠D+∠DAC=15°+15°=30°
在Rt△ABC中
∵∠ACB=30°
∴AC=2AB=2×18=36
即CD=36cm.
∴CD的长为36cm.

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