如图,在△ABC中,AB=AC,AE⊥AB于A,∠BAC=120°,AE=3cm.求:BC的长.-数学

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如图,在△ABC中,AB=AC,AE⊥AB于A,∠BAC=120°,AE=3cm.求:BC的长.-数学

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如图,在△ABC中,AB=AC,AE⊥AB于A,∠BAC=120°,AE=3cm.
求:BC的长.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


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过点A作AF⊥BC交BC于F,
∵AB=AC,∠BAC=120°,
∴∠B=∠C=30°,
BC=2BF,
在Rt△BAE中,
AB=AE?cot30°=3×
3
=3
3

在Rt△AFB中,
BF=AB?cos30°=3
3
×
3
2
=class="stub"9
2

∴BC=2BF=2×class="stub"9
2
=9.

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