 法一、在Rt△ABC中，∠A＜∠B ∵CM是斜边AB上的中线， ∴CM=AM， ∴∠A=∠ACM， 将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处 设∠A=∠ACM=x度， ∴∠A+∠ACM=∠CMB， ∴∠CMB=2x， 如果CD恰好与AB垂直 在Rt△CMG中， ∠MCG+∠CMB=90° 即3x=90° x=30° 则得到∠MCD=∠BCD=∠ACM=30° 根据CM=MD， 得到∠D=∠MCD=30°=∠A ∠A等于30°． 法二、∵CM平分∠ACD， ∴∠ACM=∠MCD ∵∠A+∠B=∠B+∠BCD=90° ∴∠A=∠BCD ∴∠BCD=∠DCM=∠MCA=30° ∴∠A=30° |
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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，CM是斜边AB的中线，将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，则∠A=______°．-数学
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