用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放:(1)第5个图形有多少黑色棋子?(2)第几个图形有2013颗黑色棋子?请说明理由.-九年级数学

题目简介

用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放:(1)第5个图形有多少黑色棋子?(2)第几个图形有2013颗黑色棋子?请说明理由.-九年级数学

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用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放:
(1)第5个图形有多少黑色棋子?
(2)第几个图形有2013颗黑色棋子?请说明理由.
题型:解答题难度:中档来源:浙江省中考真题

答案

解:(1)第一个图需棋子6,
第二个图需棋子9,
第三个图需棋子12,
第四个图需棋子15,
第五个图需棋子18,

第n个图需棋子3(n+1)枚.
答:第5个图形有18颗黑色棋子.
(2)设第n个图形有2013颗黑色棋子,
根据(1)得3(n+1)=2013
解得n=670,
所以第670个图形有2013颗黑色棋子.

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