如图a是一个三角形,分别连接这个三角形三边的中点得到图b,再分别连接图b中间的小三角形三边中点,得到图c,按此方法继续下去,请你根据每个图中三角形个数的规律,完成下列-七年级数学

题目简介

如图a是一个三角形,分别连接这个三角形三边的中点得到图b,再分别连接图b中间的小三角形三边中点,得到图c,按此方法继续下去,请你根据每个图中三角形个数的规律,完成下列-七年级数学

题目详情

如图a是一个三角形,分别连接这个三角形三边的中点得到图b,再分别连接图b中间的小三角形三边中点,得到图c,按此方法继续下去,请你根据每个图中三角形个数的规律,完成下列问题:
(1)将下表填写完整:
(2)在第n个图形中有多少个三角形(用含n的式子表示).
题型:解答题难度:中档来源:同步题

答案

解:(1)第1个图形中有1个三角形;
第2个图形中有1+4=5个三角形;
第3个图形中有1+2×4=9个三角形;
第4个图形中有1+3×4=13个三角形;
第5个图形中有1+4×4=17个三角形.
故答案为:13,17;
(2)1+4(n﹣1)=4n﹣3.

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