(本小题满分12分)设函数。(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)若函数的图像与函数的图像关于原点对称,求的值。-高三数学

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(本小题满分12分)设函数。(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)若函数的图像与函数的图像关于原点对称,求的值。-高三数学

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(本小题满分12分)设函数。(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)若函数的图像与函数的图像关于原点对称,求的值。
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(Ⅰ)4;(Ⅱ)2012。

试题分析:

(Ⅰ),所以函数的最小正周期为4.
(Ⅱ)因为函数的图像与函数的图像关于原点对称,所以,即,所以, 因为函数的周期为4,且,所以=2012.的周期性。
点评:第二问解题的关键是正确求出函数g(x)的解析式和分析出周期的规律。把函数的图像关于x轴对称得的图像;把函数的图像关于y轴对称得的图像;把函数的图像关于原点对称得的图像。

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