已知函数y=sinωx在[-π3,π3]上是减函数,则ω的取值范围是()A.[-32,0)B.[-3,0)C.(0,32]D.(0,3]-数学

题目简介

已知函数y=sinωx在[-π3,π3]上是减函数,则ω的取值范围是()A.[-32,0)B.[-3,0)C.(0,32]D.(0,3]-数学

题目详情

已知函数y=sinωx在[-
π
3
π
3
]
上是减函数,则ω的取值范围是(  )
A.[-
3
2
,0)
B.[-3,0)C.(0,
3
2
]
D.(0,3]
题型:单选题难度:中档来源:静安区一模

答案

ω<0时,y=sin(-ωx),函数在0两边单调性不同
ω=0时,y=0,是常函数
所以ω>0
y=sinωx的周期为T=class="stub"2π
ω
单调减少区间为[class="stub"-π
+nT,class="stub"π
]
所以class="stub"π
class="stub"π
3
,得ω≤class="stub"3
2

所以ω的取值范围是(0,class="stub"3
2
]
故选C

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