函数导函数的图象如图所示,则下列说法正确的是()A.函数的递增区间为B.函数的递减区间为C.函数在处取得极大值D.函数在处取得极小值-高二数学

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函数导函数的图象如图所示,则下列说法正确的是()A.函数的递增区间为B.函数的递减区间为C.函数在处取得极大值D.函数在处取得极小值-高二数学

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函数导函数的图象如图所示,则下列说法正确的是(     )
A.函数的递增区间为
B.函数的递减区间为
C.函数处取得极大值
D.函数处取得极小值
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

D

试题分析:由于函数的图像在(1,3)为正,(3,5)为负,说明了函数递增区间为,和 
递减区间为x<-1,3<x<5,因此A,B错误。
选项C中,导函数的零点为x-1,x=3,x=5,那么可知极大值是从x轴上方穿到x轴的下方的点,即为x=3,取得极大值,而在其余x=-1,x=5处取得极小值。故选D.
点评:解决该试题的关键是理解导函数的图像与函数单调性的关系,以及导数为零的点只要穿过x轴,即为极值,同时能通过导数的正负得到函数的单调增减区间,属于基础题。

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