y=x-2sinx,x∈[-π2,π2]的图象是()A.B.C.D.-高三数学

题目简介

y=x-2sinx,x∈[-π2,π2]的图象是()A.B.C.D.-高三数学

题目详情

y=x-2sinx,x∈[-
π
2
π
2
]
的图象是(  )
A.B.
C.D.
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

当x=0时,y=0-2sin0=0
故函数图象过原点,且f(-x)=-f(x)图象关于原点对称,
可排除B,D.
又∵y'=1-2cosx
∴y′=0⇒cosx=class="stub"1
2
⇒x=±class="stub"π
3

故函数的单调区间以±class="stub"π
3
为分界点,排除答案C.
故只有A满足要求
故选:A.

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