如图,已知点,经过A、B的直线以每秒1个单位的速度向下作匀速平移运动,与此同时,点P从点B出发,在直线l上以每秒1个单位的速度沿直线l向右下方向作匀速运动.设它们运动的时-七年级数学

题目简介

如图,已知点,经过A、B的直线以每秒1个单位的速度向下作匀速平移运动,与此同时,点P从点B出发,在直线l上以每秒1个单位的速度沿直线l向右下方向作匀速运动.设它们运动的时-七年级数学

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如图,已知点,经过A、B的直线以每秒1个单位的速度向下作匀速平移运动,与此同时,点P从点B出发,在直线l上以每秒1个单位的速度沿直线l向右下方向作匀速运动.设它们运动的时间为t秒.

(1)用含的代数式表示点P的坐标;
(2)过O作OC⊥AB于C,过C作CD⊥x轴于D,问:t为何值时,以P为圆心、1为半径的圆与直线OC相切?并说明此时⊙P与直线CD的位置关系.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


(1)P﹙
(2)当时,⊙P与直线OC相切,⊙P与直线CD相割
解:⑴作PH⊥OB于H ﹙如图1﹚,
∵OB=6,OA=,∴∠OAB=30°
∵PB=t,∠BPH=30°,
∴BH=,HP= ;
∴OH=
∴P﹙

⑵当⊙P在左侧与直线OC相切时﹙如图2﹚,
∵OB=,∠BOC=30°
∴BC=  
∴PC                              
,得(s),此时⊙P与直线CD相割.
当⊙P在左侧与直线OC相切时﹙如图3﹚,
PC
,得﹙s﹚,此时⊙P与直线CD相割.
综上,当时,⊙P与直线OC相切,⊙P与直线CD相割

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