(本题满分12分)设函数的定义域为,当时,,且对任意的实数,有.(Ⅰ)求,判断并证明函数的单调性;(Ⅱ)数列满足,且①求通项公式的表达式;②令,试比较的大小,并加以证明.-高三数学

题目简介

(本题满分12分)设函数的定义域为,当时,,且对任意的实数,有.(Ⅰ)求,判断并证明函数的单调性;(Ⅱ)数列满足,且①求通项公式的表达式;②令,试比较的大小,并加以证明.-高三数学

题目详情

(本题满分12分)
设函数的定义域为,当时,,且对任意的实数,有
(Ⅰ)求,判断并证明函数的单调性;
(Ⅱ)数列满足,且
①求通项公式的表达式;
②令,试比较的大小,并加以证明.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案



(Ⅰ)令
                                   ……2分
时,时,,此时
.                                     ……3分

,故是减函数.                   ……5分
(Ⅱ)由
单调,,即
是以2为公差的等差数列,.……8分
是以为首项,为公比的等比数列.


 ……10分
要比较的大小,只要比较的大小.
.                 ……12分

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