若定义在R上的偶函数f(x)在(-∞,0)上是减函数,且f(13)=2.那么不等式f(log18x)>2的解集为()A.(12,1)∪(2,+∞)B.(0,12)∪(2,+∞)C.(0,12)D.(2

题目简介

若定义在R上的偶函数f(x)在(-∞,0)上是减函数,且f(13)=2.那么不等式f(log18x)>2的解集为()A.(12,1)∪(2,+∞)B.(0,12)∪(2,+∞)C.(0,12)D.(2

题目详情

若定义在R上的偶函数f(x)在(-∞,0)上是减函数,且f(
1
3
)=2.那么不等式f(log
1
8
x
)>2的解集为(  )
A.(
1
2
,1)∪(2,+∞)
B.(0,
1
2
)∪(2,+∞)
C.(0,
1
2
)
D.(2,+∞)
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

根据题意画出函数f(x)的示意图,
不等式f(logclass="stub"1
8
x
)>2转化为 logclass="stub"1
8
x
class="stub"1
3
logclass="stub"1
8
x
<-class="stub"1
3

∴原不等式的解集为(0,class="stub"1
2
)∪(2,+∞)

故选B.

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