已知是上的奇函数,对都有成立,若,则等于()A.B.C.D.-高三数学

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已知是上的奇函数,对都有成立,若,则等于()A.B.C.D.-高三数学

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已知上的奇函数,对都有成立,若 , 则等于(  )
A.B.C.D.
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

D
∵f(x+2)=-f(x),∴f[(x+2)+2]=-f(x+2)=f(x),∴f(x)是周期为4的函数,∴f(2011)=f(4×503-1)=f(-1).又f(x)是奇函数,f(1)=2,∴f(-1)=-f(1)=-2故选D.

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