某种生产设备购买时费用为10万元,每年的设备管理费用为3千元,这种生产设备的维护费用:第一年2千元,第二年4千元,第三年6千元,以后按照每年2千元的增量逐年递增,则这套生-数学

题目简介

某种生产设备购买时费用为10万元,每年的设备管理费用为3千元,这种生产设备的维护费用:第一年2千元,第二年4千元,第三年6千元,以后按照每年2千元的增量逐年递增,则这套生-数学

题目详情

某种生产设备购买时费用为10万元,每年的设备管理费用为3千元,这种生产设备的维护费用:第一年2千元,第二年4千元,第三年6千元,以后按照每年2千元的增量逐年递增,则这套生产设备最多使用(  )年报废最划算(即年平均费用最低).
A.3B.5C.7D.10
题型:单选题难度:偏易来源:滨州一模

答案

设使用x年的年平均费用为y万元.
由已知,得y=
10+0.9x+class="stub"0.2+0.2x
2
x
,即y=1+class="stub"10
x
+class="stub"x
10
(x∈N*).
由基本不等式,知y≥1+2
class="stub"10
x
•class="stub"x
10
=3,当且仅当class="stub"10
x
=class="stub"x
10
,即x=10时取“=”.
因此使用10年报废最合算,年平均费用为3万元.
故选D.

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