已知某星球的质量为M,星球半径为R,表面的重力加速度为g,自转角速度为ω,引力常量为G.则该星球的第一宇宙速度可表达为()A.ωRB.GMRC.gR2D.gR-物理

题目简介

已知某星球的质量为M,星球半径为R,表面的重力加速度为g,自转角速度为ω,引力常量为G.则该星球的第一宇宙速度可表达为()A.ωRB.GMRC.gR2D.gR-物理

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已知某星球的质量为M,星球半径为R,表面的重力加速度为g,自转角速度为ω,引力常量为G.则该星球的第一宇宙速度可表达为(  )
A.ωRB.
GM
R
C.
gR
2
D.
gR
题型:多选题难度:偏易来源:不详

答案

某卫星绕地表做匀速圆周运动,则由万有引力提供向心力
Gclass="stub"Mm
R2
=m
v2
R
=mω2R

解得:v=
class="stub"GM
R

ω=
class="stub"GM
R3

又因为地表的物体受到的万有引力与物体的重力近似相等即:
Gclass="stub"Mm
R2
=mg
 
解得:GM=R2g
v=
gR

ω=
class="stub"g
R

由以上的求解可知,AC错误,BD正确.
故选BD.

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