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在由m×n（m×n＞1）个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f。（1）当m、n互质（m、n除1外无其他公因数）时，观察下列图形并完成下表：猜想：当m、n互质-九年级数学

题目简介

在由m×n（m×n＞1）个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f。（1）当m、n互质（m、n除1外无其他公因数）时，观察下列图形并完成下表：猜想：当m、n互质-九年级数学

题目详情

在由m ×n（m ×n＞1）个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f。
（1）当m、n互质（m、n除1外无其他公因数）时，观察下列图形并完成下表：

猜想：当m、n互质时，在m ×n的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m、n的关系式是______________________________（不需要证明）；
（2）当m、n不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立。

题型：解答题难度：中档来源：中考真题

答案

解：（1 ）如表：

f=m+n-1
（2）当m、n不互质时，上述结论不成立，如图2×4。

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