一个正三角形,每边长1米,在每边上从顶点开始每隔2厘米取一点,然后从这些点出发作两条直线,分别和其他两边平行(如图)。这些平行线相截在三角形中得到许多边长为2厘米的正-七年级数学

题目简介

一个正三角形,每边长1米,在每边上从顶点开始每隔2厘米取一点,然后从这些点出发作两条直线,分别和其他两边平行(如图)。这些平行线相截在三角形中得到许多边长为2厘米的正-七年级数学

题目详情

一个正三角形,每边长1米,在每边上从顶点开始每隔2厘米取一点,然后从这些点出发作两条直线,分别和其他两边平行(如图)。这些平行线相截在三角形中得到许多边长为2厘米的正三角形。求边长为2厘米的正三角形的个数。
题型:解答题难度:偏难来源:同步题

答案

从图中不难看出边长为2厘米的三角形的个数:第一层有1个;第二层共有3个;第三层共有5个。
于是想到共有几层,最底层共有多少个。
边长为2厘米的三角形的个数实际上就是从1开始连续50个单数的和:
   1+3+5+…+99
=(1+99)×50÷2
=2500(个)。

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