已知实数a、b分别满足4a4-2a2-3=0和b4+b2-3=0,则a4b4+4a4的值为()A.7B.8C.9D.10-数学

题目简介

已知实数a、b分别满足4a4-2a2-3=0和b4+b2-3=0,则a4b4+4a4的值为()A.7B.8C.9D.10-数学

题目详情

已知实数a、b分别满足
4
a4
-
2
a2
-3=0
和b4+b2-3=0,则
a4b4+4
a4
的值为(  )
A.7B.8C.9D.10
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

由题意设知:-class="stub"2
a2
和b2是方程x2+x-3=0的两实根,设-class="stub"2
a2
=x1,b2=x2,
则x1+x2=-1,x1x2=-3,
a4b4+4
a4
=b4+class="stub"4
a4
=(-class="stub"2
a2
)
2
+(b2)2=x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2,
=(-1)2-2(-3)=7.
故选A.

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