长方形的长为3厘米,宽为2厘米,如果长增加a厘米,宽减少a厘米(0<a<2),问它的面积比原来减少了多少?-数学

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长方形的长为3厘米,宽为2厘米,如果长增加a厘米,宽减少a厘米(0<a<2),问它的面积比原来减少了多少?-数学

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长方形的长为3厘米,宽为2厘米,如果长增加a厘米,宽减少a厘米(0<a<2),问它的面积比原来减少了多少?
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

根据题意得:变化后长方形的长为(a+3)厘米,宽为(2-a)厘米,
可得变化后长方形的面积S=(a+3)(2-a)=2a-a2+6-3a=-a2-a+6(平方厘米),
又原长方形的面积S′=3×2=6(平方厘米),
∴长方形的面积比原来减少了S′-S=6-(-a2-a+6)=6+a2+a-6=a2+a(平方厘米).

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