小明坐在学校的凉亭（A）中，绘制了学校的一张简图（如图所示），体育馆在凉亭的正北方向．测得：∠DAE=109°35'，∠EAF=61°35'，且AE平分∠FAC，AB⊥AC．问：图

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小明坐在学校的凉亭（A）中，绘制了学校的一张简图（如图所示），体育馆在凉亭的正北方向．测得：∠DAE=109°35'，∠EAF=61°35'，且AE平分∠FAC，AB⊥AC．问：图书馆、实验楼、教学楼、校门相对凉亭在什么方向？（要求有相应的运算过程）

题型：解答题难度：中档来源：河北省期末题

答案

解：（1）实验楼在北偏西109°35'﹣61°35'=48°；
（2）图书馆在北偏东61°35'；
（3）校门在南偏东180°﹣2∠FAE
=180°﹣2×61°35'=56°50'；
（4）∵AB⊥AC，
∴∠1=90°﹣∠2，
∵AE是∠CAF的平分线，∠EAF=61°35'，
∴∠CAF=2∠EAF=2×61°35'=123°10'，
∠2=180°﹣∠CAF=180°﹣123°10'=56°50'，
∴∠1=90°﹣∠2=90°﹣56°50'=33°10'，
故教学楼在南偏西33°10'．

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小明坐在学校的凉亭（A）中，绘制了学校的一张简图（如图所示），体育馆在凉亭的正北方向．测得：∠DAE=109°35&#039;，∠EAF=61°35&#039;，且AE平分∠FAC，AB⊥AC．问：图

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小明坐在学校的凉亭（A）中，绘制了学校的一张简图（如图所示），体育馆在凉亭的正北方向．测得：∠DAE=109°35'，∠EAF=61°35'，且AE平分∠FAC，AB⊥AC．问：图