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如图，已知直线CD、EF相交于点O，OA⊥OB，且OC平分∠AOF，∠BOE=2∠AOE。求∠BOD的大小。-七年级数学

题目简介

如图，已知直线CD、EF相交于点O，OA⊥OB，且OC平分∠AOF，∠BOE=2∠AOE。求∠BOD的大小。-七年级数学

题目详情

如图，已知直线CD、EF相交于点O，OA⊥OB，且OC平分∠AOF，∠BOE=2∠AOE。求∠BOD的大小。

题型：解答题难度：中档来源：广东省期末题

答案

解：∵OA⊥OB，
∴∠AOB=90°，
又∵∠BOE=2∠AOE，
∴∠AOE=90°×=30°，
∴∠AOF=180°﹣30°=150°，
又∵OC平分∠AOF，
∴∠AOC=150°×=75°，
∴∠BOD=180°﹣90°﹣75°=15°。

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