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（本小题满分14分）在长方体中,,(1)求证：∥面；(2)证明：；(3)一只蜜蜂在长方体中飞行，求它飞入三棱锥内的概率.-高三数学

题目简介

（本小题满分14分）在长方体中,,(1)求证：∥面；(2)证明：；(3)一只蜜蜂在长方体中飞行，求它飞入三棱锥内的概率.-高三数学

题目详情

（本小题满分14分）
在长方体

中,

,
(1) 求证：

∥面

；
(2) 证明：

；
(3) 一只蜜蜂在长方体

中飞行，求它飞入三棱锥

内的概率.

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）略
（2）略
（3）

(1) 证明：∵

∥

,且

,∴

∥

…4分
(2) 证明：连接

，在正方形

中，

又

,

,∴

,∴

又

,∴

…5分
(3) 解：

为三棱锥

的高，且

，

, ∴

而

设蜜蜂在长方体

中飞入三棱锥

内为事件

.
则

…5分

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