(12分)如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,为中点,面,,为中点。(1)求证:面。(2)求证:面。(3)求直线与平面所成角的正切值。-高三数学

题目简介

(12分)如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,为中点,面,,为中点。(1)求证:面。(2)求证:面。(3)求直线与平面所成角的正切值。-高三数学

题目详情

(12分)如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,中点,中点。

(1)求证:
(2)求证:
(3)求直线与平面所成角的正切值。
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1)利用中位线证出,再利用线面平行的判定定理即可;
(2)先证,再证,进而利用线面垂直的判定定理证明即可;
(3)

试题分析:(1)连结,



                                 ……4分
(2)


                                                ……8分
(3)、




                                                       ……12分
点评:立体几何问题,主要是考查学生的空间想象能力和逻辑推理能力,证明时要注意紧扣相应的判定定理和性质定理,定理中要求的条件缺一不可.

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