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在数列{an}中，a1=2，an+1=an+n，则a100=.-高三数学

题目简介

在数列{an}中，a1=2，an+1=an+n，则a100=.-高三数学

题目详情

在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n+n，则a₁₀₀= .

题型：填空题难度：偏易来源：不详

答案

4952

试题分析：由题意知a2-a1=1，a3-a2=2，…，a100-a99=99，所以a100=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（a100-a99）=1+1+2+…+99=4951．因此可知a100=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（a100-a99）
=2+1+2+…+99=2+

=4952．故答案为4952.
点评：解决该试题的关键能根据累加法的思想得到其前n项的和。

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