如图,点C在线段AB上,AC=8cm,CB=6cm,点M、N分别是AC、BC的中点.(1)求线段MN的长;(2)若C为线段AB上任一点,满足AC+CB=acm,其它条件不变,你能猜想MN的长度吗并说明
解:(1)∵M、N分别是AC、BC的中点,∴MB=AB,NB=NB,∵MN=MC+CN,AB=AC+BC,∴MN=AB=7cm;(2)MN=,∵M、N分别是AC、BC的中点,∴MB=AB,NB=NB.又∵MN=MC+CN,AB=AC+BC,∴MN=(AC+BC)=;(3)∵M、N分别是AC、BC的中点,∴MC=AC,NC=NC,又∵AB=AC﹣BC,NM=MC﹣NC,
∴MN=(AC﹣BC)=;
(4)如图,只要满足点C在线段AB所在直线上,点M、N分别是AC、BC的中点.那么MN就等于AB的一半.
题目简介
如图,点C在线段AB上,AC=8cm,CB=6cm,点M、N分别是AC、BC的中点.(1)求线段MN的长;(2)若C为线段AB上任一点,满足AC+CB=acm,其它条件不变,你能猜想MN的长度吗并说明
题目详情
(1)求线段MN的长;
(2)若C为线段AB上任一点,满足AC+CB=a cm,其它条件不变,你能猜想MN的长度吗并说明理由;
(3)若C在线段AB的延长线上,且满足AC﹣BC=bcm,M、N分别为AC、BC的中点,你能猜想MN的长度吗?请画出图形,写出你的结论,并说明理由;
(4)你能用一句简洁的话,描述你发现的结论吗?
答案
解:(1)∵M、N分别是AC、BC的中点,
AB,NB=
NB,
AB=7cm;
,
AB,NB=
NB.
(AC+BC)=
;
AC,NC=
NC,
∴MB=
∵MN=MC+CN,AB=AC+BC,
∴MN=
(2)MN=
∵M、N分别是AC、BC的中点,
∴MB=
又∵MN=MC+CN,AB=AC+BC,
∴MN=
(3)∵M、N分别是AC、BC的中点,
∴MC=
又∵AB=AC﹣BC,NM=MC﹣NC,
∴MN=
(AC﹣BC)=
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(4)如图,只要满足点C在线段AB所在直线上,点M、N分别是AC、BC的中点.那么MN就等于AB的一半.