如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗并说明
解：（1）∵M、N分别是AC、BC的中点，∴MB=AB，NB=NB，∵MN=MC+CN，AB=AC+BC，∴MN=AB=7cm；（2）MN=，∵M、N分别是AC、BC的中点，∴MB=AB，NB=NB．又∵MN=MC+CN，AB=AC+BC，∴MN=（AC+BC）=；（3）∵M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=AC，NC=NC，又∵AB=AC﹣BC，NM=MC﹣NC，
∴MN=（AC﹣BC）=；
（4）如图，只要满足点C在线段AB所在直线上，点M、N分别是AC、BC的中点．那么MN就等于AB的一半．
题目简介
如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗并说明
题目详情
（1）求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗并说明理由；
（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由；
（4）你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？
答案
解：（1）∵M、N分别是AC、BC的中点，![]()
AB，NB=![]()
NB，![]()
AB=7cm；![]()
，![]()
AB，NB=![]()
NB．![]()
（AC+BC）=![]()
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AC，NC=![]()
NC，
∴MB=
∵MN=MC+CN，AB=AC+BC，
∴MN=
（2）MN=
∵M、N分别是AC、BC的中点，
∴MB=
又∵MN=MC+CN，AB=AC+BC，
∴MN=
（3）∵M、N分别是AC、BC的中点，
∴MC=
又∵AB=AC﹣BC，NM=MC﹣NC，
∴MN=![]()
（AC﹣BC）=![]()
；![]()
（4）如图，只要满足点C在线段AB所在直线上，点M、N分别是AC、BC的中点．那么MN就等于AB的一半．