如图所示,已知C、D是线段AB上的两个点,M、N分别为AC、BD的中点。(1)若AB=10cm,CD=4cm,求AC+BD的长及M、N的距离;(2)如果AB=a,CD=b,用含a、b的式子表示MN的长

题目简介

如图所示,已知C、D是线段AB上的两个点,M、N分别为AC、BD的中点。(1)若AB=10cm,CD=4cm,求AC+BD的长及M、N的距离;(2)如果AB=a,CD=b,用含a、b的式子表示MN的长

题目详情

如图所示,已知C、D是线段AB上的两个点,M、N分别为AC、BD的中点。
(1)若AB=10cm,CD=4cm,求AC+BD的长及M、N的距离;
(2)如果AB=a,CD=b,用含a、b的式子表示MN的长。
题型:解答题难度:中档来源:山东省期末题

答案

解:(1)∵AB=10cm,CD=4cm,
∴AC+BD=AB﹣CD=10﹣4=6cm,
∵M、N分别为AC、BD的中点,
∴AM+BN=AC+BD=(AC+BD)=3cm,
∴MN=AB﹣(AM+BN)=10﹣3=7cm;
(2)根据(1)的结论,AM+BN=AC+BD=(AC+BD)=(a﹣b),
∴MN=AB﹣(AM+BN)=a﹣(a﹣b)=(a+b)

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