已知:A、B、C三点在同一直线上,点M、N分别是线段AC、BC的中点.(1)如图,点C是线段AB上一点,①填空:当AC=8cm,CB=6cm时,则线段MN的长度为()cm;②当AB=acm时,求线段M

题目简介

已知:A、B、C三点在同一直线上,点M、N分别是线段AC、BC的中点.(1)如图,点C是线段AB上一点,①填空:当AC=8cm,CB=6cm时,则线段MN的长度为()cm;②当AB=acm时,求线段M

题目详情

已知:A、B、C三点在同一直线上,点M、N分别是线段AC、BC的中点.
(1)如图,点C是线段AB上一点, ①填空:当AC=8cm,CB=6cm时,则线段MN的长度为 (    )cm;②当AB=acm时,求线段MN的长度,并用一句简洁的话描述你的发现
(2)若C为线段AB延长线上的一点,则第(1)题第②小题中的结论是否仍然成立?请你画出图形,并说明理由.
题型:解答题难度:中档来源:期末题

答案

解:(1)①MN=MC+CN=AC+CB=4+3=7;
②∵点M、N分别是线段AC、BC的中点
∴MC=AC,CN=CB
∴MN=MC+CN=AC+CB=(AC+CB)=AB=acm
发现:不论线段AB取何值,线段MN的长恒等于线段AB长的一半.
(2)如图,C为线段AB延长线上的一点,M是线段AC的中点,N是线段BC的中点,则结论MN=AB仍然成立
理由:∵点M、N分别是线段AC、BC的中点
∴MC=AC,CN=CB
∴MN=MC﹣CN=AC﹣CB=(AC﹣CB)=AB.

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