首页 > （1）观察下列各式：12=11×2=11-12，16=12×3=12-13，112=13×4=13-14，120=14×5=14-15，…由此可以推测：156=______，172=______．（2

（1）观察下列各式：12=11×2=11-12，16=12×3=12-13，112=13×4=13-14，120=14×5=14-15，…由此可以推测：156=______，172=______．（2

题目简介

（1）观察下列各式：12=11×2=11-12，16=12×3=12-13，112=13×4=13-14，120=14×5=14-15，…由此可以推测：156=______，172=______．（2

题目详情

（1）观察下列各式：
1
2
=
1
1×2
=
1
1
-
1
2
，
1
6
=
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
12
=
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
20
=
1
4×5
=
1
4
-
1
5
，…
由此可以推测：
1
56
=______，
1
72
=______．
（2）用含字母n（n为正整数）的等式表示（1）中的一般规律：______；
（3）请用（2）中的规律计算：
1
(a+1)(a+2)
+
1
(a+2)(a+3)
+
1
(a+3)(a+4)
．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）class="stub"1
56
=class="stub"1
7×8
=class="stub"1
7
-class="stub"1
8
；class="stub"1
72
=class="stub"1
8×9
=class="stub"1
8
-class="stub"1
9
；
（2）用含字母n（n为正整数）的等式表示（1）中的一般规律为：class="stub"1
n(n+1)
=class="stub"1
n
-class="stub"1
n+1
；
（3）由（2）中的规律化简得：
class="stub"1
(a+1)(a+2)
+class="stub"1
(a+2)(a+3)
+class="stub"1
(a+3)(a+4)

=class="stub"1
a+1
-class="stub"1
a+2
+class="stub"1
a+2
-class="stub"1
a+3
+class="stub"1
a+3
-class="stub"1
a+4

=class="stub"1
a+1
-class="stub"1
a+4

=class="stub"3
(a+1)(a+4)
．
故答案为：（1）class="stub"1
7×8
=class="stub"1
7
-class="stub"1
8
；class="stub"1
8×9
=class="stub"1
8
-class="stub"1
9
；（2）class="stub"1
n(n+1)
=class="stub"1
n
-class="stub"1
n+1
．

更多内容推荐

Copyright © 2018-2020 360优课网