甲、乙两小商贩每次都去同一批发商场买进白糖.甲进货的策略是:每次买1000元钱的糖;乙进货的策略是每次买1000斤糖.最近他俩同去买进了两次价格不同的糖,问两人中谁的平均价-数学

题目简介

甲、乙两小商贩每次都去同一批发商场买进白糖.甲进货的策略是:每次买1000元钱的糖;乙进货的策略是每次买1000斤糖.最近他俩同去买进了两次价格不同的糖,问两人中谁的平均价-数学

题目详情

甲、乙两小商贩每次都去同一批发商场买进白糖.甲进货的策略是:每次买1000元钱的糖;乙进货的策略是每次买1000斤糖.最近他俩同去买进了两次价格不同的糖,问两人中谁的平均价格低一些?
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

设两次买糖的进价分别是x、y(单位:元/斤),A、B分别是甲、乙两人买糖的平均进价,
则根据题意得:A=class="stub"2×1000
class="stub"1000
x
+class="stub"1000
y
=class="stub"2xy
x+y
,B=class="stub"1000x+1000y
2×1000
=class="stub"x+y
2

∵B-A=class="stub"x+y
2
-class="stub"2xy
x+y
=
(x+y)2-2xy
2(x+y)
=
x2+y2
2(x+y)
>0,
∴乙的平均价高些,
则甲的办法比较合算.

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