“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分,“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a-1)米的正方形,两块试验田的小麦都收获了1000千-数学

题目简介

“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分,“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a-1)米的正方形,两块试验田的小麦都收获了1000千-数学

题目详情

“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分,“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a-1)米的正方形,两块试验田的小麦都收获了1000千克.
(1)哪种小麦的单位面积产量高?
(2)单位面积产量高是低的多少倍?
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)∵“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分,“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a-1)米的正方形,
∴“丰收1号”小麦的试验田的面积=a2-1;
“丰收2号”小麦的试验田的面积=(a-1)2,
∵a2-1-(a-1)2=a2-1-a2+2a-1=2(a-1),
由题意可知,a>1,
∴2(a-1)>0,
即a2-1>(a-1)2,
∴“丰收2号”小麦的试验田小麦的单位面积产量高;

(2)∵丰收1号”小麦的试验田的面积=a2-1;“丰收2号”小麦的试验田的面积=(a-1)2,两块试验田的小麦都收获了1000千克,
∴“丰收2号”小麦的试验田小麦的单位面积产量高,
class="stub"1000
(a-1)2
÷class="stub"1000
a2-1
=class="stub"1000
(a-1)2
×
(a+1)(a-1)
1000
=class="stub"a+1
a-1

答:单位面积产量高是低的class="stub"a+1
a-1
倍.

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