若a、b都是正实数,且1a-1b=2a+b,求aba2-b2的值.-数学

题目简介

若a、b都是正实数,且1a-1b=2a+b,求aba2-b2的值.-数学

题目详情

若a、b都是正实数,且
1
a
-
1
b
=
2
a+b
,求
ab
a2-b2
的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

class="stub"1
a
-class="stub"1
b
=class="stub"b-a
ab
=class="stub"2
a+b

∴-(a-b)(a+b)=2ab,即a2-b2=-2ab,
class="stub"ab
a2-b2
=class="stub"ab
-2ab
=-class="stub"1
2

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