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∫π2-π2（x2sinx-cosx）dx等于（）A．0B．1C．2D．-2-高二数学

题目简介

∫π2-π2（x2sinx-cosx）dx等于（）A．0B．1C．2D．-2-高二数学

题目详情

∫

π

2

-

π

2

（x²sinx-cosx）dx等于（　　）

A．0

B．1

C．2

D．-2

题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

∵函数y=x2sinx是奇函数，
∴根据奇函数的性质可知

∫

class="stub"π

2

-class="stub"π

2

（x2sinx）dx=0，
∴

∫

class="stub"π

2

-class="stub"π

2

（x2sinx-cosx）dx=

∫

class="stub"π

2

-class="stub"π

2

（x2sinx）dx-

∫

class="stub"π

2

-class="stub"π

2

cosxdx=0-sinx|

class="stub"π

2

-class="stub"π

2

=-sinclass="stub"π

2

+sin(-class="stub"π

2

)=-1-1=-2，
故选：D

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