由曲线y=x,直线y=x-2及y轴所围成的图形的面积为______.-数学

题目简介

由曲线y=x,直线y=x-2及y轴所围成的图形的面积为______.-数学

题目详情

由曲线y=
x
,直线y=x-2及y轴所围成的图形的面积为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

如图所示:
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联立
y=x-2
y=
x
解得
x=4
y=2
,∴M(4,2).
由曲线y=
x
,直线y=x-2及y轴所围成的图形的面积S=
40
[
x
-(x-2)]dx
=(class="stub"2
3
xclass="stub"3
2
-class="stub"1
2
x2+2x)
|40
=class="stub"16
3

故答案为class="stub"16
3

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